Поэт, прозаик, публицист. Родился в 1972 году в Москве. Закончил музыкальное училище им. Гнесиных и Литературный институт им. А.М.Горького.

Автор книг стихов: «Любовь даётся людям свыше» (М., «Рипол-классик», 2006), «От Патриарших до Арбата», (М., «У Никитских ворот», 2014) и прозы: «Аллегро плюс» (М., АК-пресс, 2007), «Избранный» (М., АСТ, 2009), «Карт-бланш» (М., «У Никитских ворот», 2015), «Весна для репортёра» (М., АСТ, 2017), «Концертмейстер» (СПб., «Азбука», 2020). Роман «Весна для репортёра» номинировался в 2017 году на премию «Национальный бестселлер».

Стихи Максима Замшева переведены на 15 языков. Книги стихов Замшева изданы в Сербии, Греции, Азербайджане, Македонии, Румынии, Болгарии. Имеет более 1000 публикаций в России и за рубежом. Лауреат премии в области литературы и искусства Центрального Федерального округа России. Награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.

Председатель Правления Московской городской организации Союза писателей (МГО СП) России, заслуженный работник культуры Чеченской республики. Член Совета при Президенте Российской Федерации по развитию гражданского общества и правам человека (СПЧ).